Analyse De La Méthode Moyenne Mobile Dans La Série Des Temps

Effectuer une analyse de séries chronologiques à l'aide de la méthode des moyennes mobiles linéaires Vous pouvez utiliser cette méthode avec une série chronologique qui présente des schémas de tendance et de moyenne mobile comportant plus de deux moyennes mobiles. Tout d'abord, calculer et stocker la moyenne mobile de la série d'origine. Calculez ensuite et stockez la moyenne mobile de la colonne stockée précédemment pour obtenir une deuxième moyenne mobile. Pour calculer et stocker la moyenne mobile, choisissez Stat gt Série chronologique gt Moyenne mobile. Complétez la boîte de dialogue, choisissez Stockage. Et sélectionnez Moyennes mobiles. Copyright 2016 Minitab Inc. Tous droits réservés. En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies pour l'analyse et le contenu personnalisé. Lisez notre politiqueLes données lissantes suppriment la variation aléatoire et montrent les tendances et les composantes cycliques La variation inhérente à la collecte de données dans le temps est une forme quelconque de variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Une technique souvent utilisée dans l'industrie est le lissage. Cette technique, lorsqu'elle est correctement appliquée, révèle plus clairement la tendance sous-jacente, les composantes saisonnières et cycliques. Il existe deux groupes distincts de méthodes de lissage Méthodes de moyenne Méthodes de lissage exponentielles Prendre des moyennes est le moyen le plus simple de lisser les données Nous allons d'abord étudier certaines méthodes de calcul de la moyenne, comme la moyenne simple de toutes les données passées. Un gestionnaire d'un entrepôt veut savoir combien un fournisseur typique livre en unités de 1000 dollars. Heshe prélève au hasard un échantillon de 12 fournisseurs, obtenant les résultats suivants: Moyenne ou moyenne calculée des données 10. Le gestionnaire décide d'utiliser cette estimation comme estimation des dépenses d'un fournisseur type. Est-ce une bonne ou mauvaise estimation L'erreur quadratique moyenne est un moyen de juger de la qualité d'un modèle? Nous calculons l'erreur quadratique moyenne. Le montant exact de l'erreur dépensé moins le montant estimé. L'erreur au carré est l'erreur ci-dessus, au carré. Le SSE est la somme des erreurs au carré. Le MSE est la moyenne des erreurs au carré. Les résultats sont: Erreur et carré Erreurs L'estimation 10 La question se pose: pouvons-nous utiliser la moyenne pour prévoir le revenu si nous soupçonnons une tendance Un regard sur le graphique ci-dessous montre clairement que nous ne devrions pas le faire. La moyenne moyenne de toutes les observations passées est seulement une estimation utile pour la prévision quand il n'y a pas de tendances. S'il ya des tendances, utilisez des estimations différentes qui tiennent compte de la tendance. La moyenne pèse toutes les observations passées également. Par exemple, la moyenne des valeurs 3, 4, 5 est 4. On sait, bien sûr, qu'une moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre de valeurs. Une autre façon de calculer la moyenne est d'ajouter chaque valeur divisée par le nombre de valeurs, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Le multiplicateur 13 est appelé le poids. En général: bar fraction somm de gauche (frac droite) x1 gauche (frac droite) x2,. ,, Gauche (frac droite) xn. Le (gauche (frac droite)) sont les poids et, bien sûr, ils s'élèvent à 1. Méthodes pour l'analyse des séries chronologiques Minitab propose plusieurs analyses qui vous permettent d'analyser les séries chronologiques. Ces analyses comprennent des méthodes simples de prévision et de lissage, des méthodes d'analyse de corrélation et la modélisation ARIMA. Bien que l'analyse de corrélation puisse être faite séparément de la modélisation ARIMA, Minitab présente les méthodes de corrélation dans le cadre de la modélisation ARIMA. Méthodes simples de prévision et de lissage Les méthodes simples de prévision et de lissage modélisent les composantes d'une série qui est habituellement facile à observer dans un schéma temporel des données. Cette approche décompose les données en ses composantes, puis étend les estimations des composantes à l'avenir pour fournir des prévisions. Vous pouvez choisir parmi les méthodes statiques d'analyse et de décomposition des tendances, ou les méthodes dynamiques de déplacement moyen, lissage exponentiel simple et double et méthode Winters. Les méthodes statiques ont des modèles qui ne changent pas au fil du temps. Les méthodes dynamiques ont des modèles qui changent avec le temps et les estimations sont mises à jour en utilisant des valeurs voisines. Vous pouvez utiliser deux méthodes en combinaison. Autrement dit, vous pouvez choisir une méthode statique pour modéliser un composant et une méthode dynamique pour modéliser un composant différent. Par exemple, vous pouvez adapter une tendance statique à l'aide de l'analyse des tendances et modéliser dynamiquement la composante saisonnière dans les résidus en utilisant la méthode Winters. Ou, vous pouvez adapter un modèle saisonnier statique en utilisant la décomposition et modéliser dynamiquement la composante de tendance dans les résidus en utilisant le lissage exponentiel double. Vous pouvez également appliquer une analyse de tendance et de décomposition ensemble afin que vous puissiez utiliser la plus large sélection de modèles de tendances offerts par l'analyse des tendances. Un inconvénient des méthodes de combinaison est que les intervalles de confiance pour les prévisions ne sont pas valides. Pour chacune des méthodes, le tableau suivant présente un résumé et un graphique d'ajustements et de prévisions de données communes. Analyse des tendances Adapte un modèle de tendance générale aux données de séries chronologiques. Choisissez entre les modèles de croissance linéaire, quadratique, exponentielle ou de décomposition, et de courbe en S. Utilisez cette procédure pour tenir compte de la tendance quand il n'y a pas de composante saisonnière dans votre série. Prévisions: Longueur: long Profil: extension de la ligne de tendance Décomposition Sépare les séries temporelles en composantes de tendance linéaire, composantes saisonnières et erreur. Choisissez si la composante saisonnière est additive ou multiplicative avec la tendance. Utilisez cette procédure pour prévoir quand il y a une composante saisonnière dans votre série ou quand vous voulez examiner la nature des composants. Prévisions: Longueur: long Profil: tendance avec motif saisonnier Moyenne mobile: Lisse vos données en faisant la moyenne des observations consécutives dans une série. Vous pouvez utiliser cette procédure lorsque vos données n'ont pas de composant de tendance. Si vous avez une composante saisonnière, définissez la longueur de la moyenne mobile comme égale à la longueur du cycle saisonnier. Prévisions: Longueur: courte Profil: ligne plate Lissage Exponentiel Simple Lisse vos données en utilisant la formule de prévision optimale ARIMA (0,1,1) d'une longueur d'avance. Cette procédure fonctionne mieux sans une tendance ou composante saisonnière. La composante dynamique unique dans un modèle de moyenne mobile est le niveau. Prévisions: Longueur: court Profil: ligne plate Double Lissage Exponentiel Lisse vos données en utilisant la formule de prévision optimale ARIMA (0,2,2) à une seule étape. Cette procédure peut fonctionner bien quand il ya une tendance, mais il peut aussi servir comme une méthode de lissage général. Double lissage exponentiel calcule des estimations dynamiques pour deux composantes: le niveau et la tendance. Prévisions: Longueur: court Profil: ligne droite avec pente égale à la dernière estimation de tendance Winters Method Lisse vos données par lissage exponentiel de Holt-Winters. Utilisez cette procédure quand il ya tendance et saisonnalité, avec ces deux composants étant soit additif ou multiplicatif. Winters Method calcule des estimations dynamiques pour trois composantes: niveau, tendance et saisonnier. Analyse de corrélation et modélisation ARIMA La modélisation ARIMA (moyenne mobile intégrée autorégressive) utilise également des modèles dans les données, mais ces schémas pourraient ne pas être facilement visibles dans un graphique des données. Au lieu de cela, la modélisation ARIMA utilise la différenciation et les fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle pour aider à identifier un modèle acceptable. La modélisation ARIMA peut être utilisée pour modéliser de nombreuses séries temporelles, avec ou sans composantes de tendance ou saisonnières, et pour fournir des prévisions. Le profil de prévision dépend du modèle qui convient. L'avantage de la modélisation ARIMA par rapport aux méthodes simples de prévision et de lissage est qu'il est plus souple dans l'ajustement des données. Toutefois, l'identification et l'ajustement d'un modèle peuvent prendre beaucoup de temps, et la modélisation ARIMA n'est pas facilement automatisée. Différences Calcule et enregistre les différences entre les valeurs de données d'une série temporelle. Si vous souhaitez adapter un modèle ARIMA mais que vos données présentent une tendance ou une composante saisonnière, différencier les données est une étape courante dans l'évaluation des modèles ARIMA probables. La différenciation est utilisée pour simplifier la structure de corrélation et pour révéler tout motif sous-jacent. Lag Calcule et enregistre les décalages d'une série chronologique. Lorsque vous retardez une série chronologique, Minitab déplace les valeurs d'origine dans la colonne et insère les valeurs manquantes en haut de la colonne. Le nombre de valeurs manquantes insérées dépend de la longueur du décalage. Autocorrélation Calcule et crée un graphe des autocorrélations d'une série chronologique. L'autocorrélation est la corrélation entre les observations d'une série temporelle séparée par k unités de temps. Le tracé des autocorrélations est appelé la fonction d'autocorrélation (ACF). Affichez l'ACF pour guider votre choix de termes à inclure dans un modèle ARIMA. Autocorrélation partielle Calcule et crée un graphe des autocorrélations partielles d'une série temporelle. Les autocorrélations partielles, comme les autocorrélations, sont des corrélations entre des ensembles de paires de données ordonnées d'une série temporelle. Comme pour les corrélations partielles dans le cas de la régression, les autocorrélations partielles mesurent la force de la relation avec les autres termes expliqués. L'autocorrélation partielle à un décalage de k est la corrélation entre les résidus au temps t d'un modèle autorégressif et les observations au retard k avec des termes pour tous les décalages intervenants dans le modèle autorégressif. Le tracé des autocorrélations partielles est appelé la fonction d'autocorrélation partielle (PACF). Consultez le PACF pour guider votre choix de termes à inclure dans un modèle ARIMA. Cross Corrélation Calcule et crée un graphique des corrélations entre deux séries chronologiques. ARIMA Adapte un modèle ARIMA Box-Jenkins à une série chronologique. Dans ARIMA, moyenne autorégressive, intégrée et moyenne mobile se référer aux étapes de filtrage prises dans le calcul du modèle ARIMA jusqu'à ce que seul le bruit aléatoire reste. Utiliser ARIMA pour modéliser le comportement des séries chronologiques et générer des prévisions. Copyright 2016 Minitab Inc. Tous droits réservés.